В законтурной области пласта

Для разработки месторождения принципиально знать изменение давления во времени на условном контуре нефтеносности месторождения либо средневзвешенного по площади нефтяной залежи пластового давления р. Оно позволяет предсказывать перевод отдельных групп скважин с фонтанного на механизированные методы эксплуатации, также определять время, когда пластовое давление снизится до давления насыщения, начнётся разгазирование нефти в пласте и В законтурной области пласта возникнет режим растворённого газа, а потом – газонапорный.

Прогнозирование времени перехода месторождения с упругого режима на режимы растворённого газа и газонапорный в особенности нужно при разработке месторождений, где таковой переход допускать очень не нужно. Так, к примеру, на месторождениях с высочайшим содержанием парафина в нефти (выше 15-20 %) разгазирование пластовой нефти приведет к существенному В законтурной области пласта изменению её фазового состояния и выделению парафина в виде жесткой фазы (что, в свою очередь, повлечёт за собой увеличение вязкости нефти и возникновение у неё неньютоновских параметров), осаждению твёрдого парафина в пористой среде пласта и в конечном счёте к уменьшению нефтеотдачи.

В конце концов, понятно, что воздействие на В законтурной области пласта разрабатываемые пласты методом заводнения либо других способов по ряду обстоятельств обычно начинается не в момент ввода месторождения в разработку, а спустя некое время («запаздывает»). Принципиально знать, в течение какого времени допустимо разрабатывать нефтяное месторождение без воздействия на пласт при упругом режиме, не доводя до появления режимов растворённого газа и газонапорного В законтурной области пласта.

Расчёт конфигурации во времени средневзвешенного пластового либо контурного давления при геометрически сложной конфигурации контура нефтеносности с учётом реального расположения скважин на месторождении вероятен только с внедрением численных способов и компов либо аналоговых устройств.

Если, к примеру, известен контур выклинивания законтурной водоносной части и месторождения (набросок 5.8), то всю водоносную область В законтурной области пласта можно разбить на некое число ячеек с размерами сторон и . Перераспределение давления за контуром месторождения, естественно, очень находится в зависимости от характеристик в его законтурной части, которые обычно бывают недостаточно точно известны. Обычно для прогнозирования конфигурации давления на контуре месторождения адаптируют расчётное изменение давления к фактическому, замеренному в В законтурной области пласта исходный период разработки месторождения. Потому при расчётах, видимо, не следует стремиться к мельчению ячеек в законтурной области пласта, потому что познание характеристик этой области является неточным и прогнозирование давления на контуре будет давать удовлетворительные результаты только после адаптации расчётного конфигурации к фактическому.

В случае конфигурации месторождения, близкой к радиальный, можно довольно В законтурной области пласта точно предсказывать изменение контурного давления аналитически на базе решения задачки упругого режима о притоке воды из законтурной области

Набросок 5.8 – Схема нефтяного месторождения радиальный формы в плане: 1 – условный контур нефтеносности; 2 – аппроксимация контура нефтеносности окружностью радиусом R Набросок 5.9 – Схема разбиения площади нефтяного месторождения и его законтурной водоносной области на ячейки: 1 – контур выклинивания В законтурной области пласта водоносной области месторождения; 2 – ячейка площадью DхDу; 3 – условный контур нефтеносности; 4 – аппроксимация контура нефтеносности

пласта к нефтяной залежи, имеющей в плане форму круга радиусом R (набросок 5.9). Необходимо подчеркнуть, что нрав течения воды к нефтяным залежам в законтурных областях в почти всех случаях вправду близок к круговому, происходящему вроде бы в В законтурной области пласта залежи радиальный формы в плане.

Итак, пусть месторождение (см. набросок 5.9) разрабатывается на естественном режиме, и вследствие сравнимо малозначительного упругого припаса энергии в нефтяной залежи будем считать количество отбираемой воды из месторождения равным количеству поступающей воды к нефтяной залежи из законтурной области пласта , т.е. .

При разработке нефтяных месторождений добыча В законтурной области пласта воды меняется обычно так, как это показано на рисунке 5.6. Для расчёта будем считать законтурную область неограниченной ( ). Круговая фильтрация воды в этой области описывается дифференциальным уравнением упругого режима , которое в рассматриваемом случае воспринимает последующий вид:

, (5.11)

где – давление в точке А с координатой r в законтурной области пласта (см. набросок 5.9).

Разглядим сначала несколько В законтурной области пласта упрощённую задачку упругого режима, для которой изначальное и граничное условия записываются последующим образом: при , :

. (5.12)

Решение этой задачки получают с внедрением преобразования давления по Лапласу

, (5.13)

где – перевоплощенное давление; s – параметр преобразования.

В общем виде это решение по Ван Эвердингену и Хёрсту имеет последующий вид:

;

; (5.14)

; .

Тут , , , – принятые в математических руководствах обозначения функций Бесселя В законтурной области пласта.

Функция была рассчитана Ван Эвердингеном и Хёрстом.

Для расчёта конфигурации во времени давления нужно использовать значения этой функции при (см. набросок 5.10).

Оказалось, что зависимость от можно с нужной точностью аппроксимировать последующей довольно обычной формулой:

либо

Набросок 5.10 – Зависимость от : 1 – четкое значение функции по Ван Эвердингену и Хёрсту; 2 – аппроксимация функции формулой (5.15)

. (5.15)

Таким макаром, для В законтурной области пласта давление можно высчитать по формуле, вытекающей из выражений (5. 14) и (5.15):

. (5.16)

Но добыча воды в процессе разработки месторождения, естественно, не остаётся постоянной во времени.

Высчитать изменение при переменном во времени можно при помощи интеграла Дюамеля.

Для получения этого интеграла будем рассматривать и считать, что qзв меняется с течением времени не В законтурной области пласта безпрерывно, а ступенчато, причём любая ступень Dqзвi начинается в момент времени li. Используем два времени: t, исчисляемое с начала разработки месторождения, и lс отдельными моментами времени li, надлежащими ступенями .

Таким макаром, дебит воды qзв будет зависеть сейчас уже не от t, а от li либо просто от l (см. набросок 5.11).

В согласовании с формулой (5.16), изложенными соображениями и рисунком В законтурной области пласта 5.11 можно написать последующее выражение:

. (5.17)

Набросок 5.11 – Зависимость от l

Разделим и умножим выражение, стоящее в правой части (5.17) под знаком суммы, на Dl. В итоге получим

. (5.18)

Перейдём в (5.18) к лимиту, полагая . Тогда для хоть какого Dl (индекс i можно опустить) имеем

. (5.19)

Интеграл (5.19) и есть интеграл Дюамеля.

При разработке нефтяных месторождений отбор воды из пласта меняется во времени В законтурной области пласта обычно таким макаром, что сначала он наращивается в связи с разбуриванием месторождения и повышением числа эксплуатируемых добывающих скважин, а потом стабилизируется на существенное время и только в конце срока разработки понижается.

Но если учесть, что приток воды происходит из законтурной области пласта, то понижение поступающего её объёма может начаться В законтурной области пласта ранее, чем произойдёт общее уменьшение отбора воды из месторождения в конце разработки. Это происходит в связи с переходом на законтурное заводнение пласта, когда часть отбираемой воды будет возмещена закачиваемой в пласт водой.

Беря во внимание произнесенное, схематизируем изменение текущего отбора воды из законтурной области пласта во времени В законтурной области пласта в общем случае последующим образом:

1) при ;

2) при ;

3) при ;

4) при . (5.20)

При всем этом время соответствует началу закачки в законтурную область воды. В момент времени месторождение оказывается стопроцентно разбуренным и отбор воды из законтурной области стабилизируется. В момент начинают вводить в эксплуатацию нагнетательные скважины в законтурной области и приток из неё воды, затрачиваемой на В законтурной области пласта компенсацию отбираемой воды из нефтеносной части месторождения, миниатюризируется. При всем этом текущий отбор воды, остающийся постоянным, отчасти компенсируется закачкой воды в пласт и её притоком из законтурной области. Текущая закачка воды в законтурную область пласта может быть такая, что она не только лишь компенсирует добычу воды из В законтурной области пласта нефтяного месторождения, да и приведёт, в конце концов, к росту давления на контуре нефтяного месторождения по сопоставлению с начальным. В момент времени вытеснение нефти осуществляется вполне закачиваемой за контур водой, причём часть её уходит в законтурную область.

Разглядим сначала изменение контурного давления в первом из обозначенных случаев, т.е. при . Из В законтурной области пласта (5.20) имеем

.

Тогда

;

. (5.21)

Чтоб получить изменение при , нужно из формулы (5.21) отнять при , соответственное . В итоге получим при

. (5.22)

В 3-ем случае, т.е. при , из выражения для по формуле (5.22) нужно отнять решение, соответственное изменению qзв в 3-ем случае (5.20). Имеем

. (5.23)

В четвёртом случае при получим

. (5.24)

Рассматриваемая задачка может ставиться и другим образом. Задают давление и определяют .

Применение В законтурной области пласта современных математических способов и вычислительных средств позволяет учитывать изменение характеристик в законтурной области, её ограниченность и другие осложняющие причины.

Вкупе с тем не всегда можно и необходимо использовать сложные математические способы и вычислительную технику. В ситуациях, требующих получения резвого ответа, используют обыкновенные, но несколько наименее четкие расчётные схемы В законтурной области пласта. Так, для приближённого прогнозирования конфигурации давления можно считать, что месторождение вводится в разработку в момент времени с неким неизменным дебитом . Пусть вязкость нефти близка к вязкости воды, проницаемость и толщина пласта в его нефтенасыщенной части и за пределом условного, среднего контура нефтеносности (см. набросок 5.12) схожи. За контурное давление будем В законтурной области пласта условно принимать давление в точке А, расположенной на расстоянии b от оси х. Для приближённого расчёта конфигурации во времени давления применим последующий приём: будем считать, что отбор воды из всех скважин нефтяного месторождения заменяется отбором из трёх, 5 либо другого числа n точечных стоков с дебитом qi, так что

. (5.25)

Набросок 5.12 – Схема нефтяного место-рождения с 3-мя точечными В законтурной области пласта стоками: 1 – условный контур нефтеносности

Пусть, к примеру, согласно графику (см. набросок 5.12)

. (5.26)

Точечный сток q0 размещен сначала координат, а стоки q1 и q2 – слева и справа от него на расстояниях соответственно –а и а. Тогда, используя подобающую формулу гл. II, получаем выражение для приближённого определения конфигурации давления во времени в хоть В законтурной области пласта какой точке пласта на расстоянии от начала координат:

. (5.27)

Из (5.27) имеем формулу для определения конфигурации давления в точке А (см. набросок 5.12).

. (5.28)

Разглядим примеры расчёта контурного давления.

Пример 1. Глубокозалегающее маленькое по размерам нефтяное месторождение, контур нефтеносности которого имеет форму, близкую к форме круга (см. набросок 5.9), окружено широкой водоносной областью, которую можно считать простирающейся В законтурной области пласта до бесконечности. Изначальное пластовое давление в нефтяной залежи, как и на его контуре, МПа при м. Проницаемость пласта в замкнутой водоносной области мкм2, вязкость воды Па × с, упругоёмкость пласта 1/Па, толщина водоносного пласта м.

Количество воды, поступающей из законтурной части месторождения в его нефтенасыщенную часть, определим по формуле В законтурной области пласта (5.20). При всем этом года, года, м3/сут.

Найдём изменение контурного давления в течение первых 5 лет разработки месторождения.

Определим, сначала, пьезопроводность k водоносного пласта. Имеем

м2/с.

По формуле (5.14)

,

где – в сут.

Вычислим не , а . При года = 730 сут имеем .

По формуле (5.21)

; ;

;

МПа.

При года следует вычислять по формуле (5.22). Имеем

; ;

;

;

.

Тогда

МПа.

Через 4 года = 1460 сут имеем

; ; ;

; ;

МПа В законтурной области пласта.

И, в конце концов, через 5 лет = 1825 сут вычисляем по формуле (5.23). Имеем

; ; ; ;

; ; ;

МПа.

Таким макаром, после быстрого роста темпа отбора начало возрастать. На рисунке показана зависимость от времени t.

Набросок – зависимость давления на контуре месторождения ркон от времени

Пример 2. Разглядим изменение пластового давления в наблюдательной скважине В (см. набросок В законтурной области пласта 5.3) спустя 1 год после запуска нефтяной скважины А с дебитом qA в момент времени . Дебит скважины м3/сут м3/с. Проницаемость пласта мкм2; вязкость нефти , толщина пласта м; упругоёмкость 1/Па. Пласт считаем неограниченным. Скважина А находится на расстоянии м от скважины В.

Изменение давления в скважине А в этом случае В законтурной области пласта можно найти по последующей формуле, считая скважину А точечным стоком.

.

Определим сначала величину

.

Имеем

м2/с.

При год с

.

При из приведённой выше формулы имеем

.

Тогда получаем

.

Подставляя в приведённую формулу числовые значения входящих в неё величин, получаем

МПа.

Рассмотренный в данном примере метод вычисления конфигурации пластового давления в наблюдательной скважине в итоге запуска нефтяной можно приближённо использовать В законтурной области пласта для нахождения давления при гидропрослушивании пласта, также для приближённой оценки конфигурации контурного давления, если все добывающие скважины залежи поменять одной центральной добывающей скважиной.


v2-organizaciya-klinicheskih-issledovanij.html
v2-ponyatie-o-recepte-formi-recepturnih-blankov-pravila-zapolneniya-recepturnih-blankov.html
v2-pravovie-osnovi-sertifikacii.html